Maria Gaetana Agnesi

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.
Saltar ata a navegación Saltar á procura
Maria Gaetana Agnesi
Maria Gaetana Agnesi.jpg
Datos persoais
Nacemento16 de maio de 1718
LugarMilán
Ducado de Milán
Falecemento(9 de xaneiro de 1799
(80 anos)
LugarMilán
Flag of the Repubblica Cisalpina.svg República Cisalpina
SoterradoCemitério Monumental de Milão
NacionalidadeItaliana
Actividade
CampoMatemáticas, Lingüística, Filosofía
Contribucións e premios
Coñecido porCurva de Agnesi
editar datos en Wikidata ]

Maria Gaetana Agnesi, nada en Milán o 16 de maio de 1718 e finada na mesma cidade o 9 de xaneiro de 1799, foi unha matemática, lingüista e filósofa italiana.

Biografía[editar | editar a fonte]

Marı́a Gaetana Agnesi naceu en Milán o 16 de maio de 1718. Foi a maior dos 21 descendentes que tivo, despois de 3 matrimonios, seu pai, Pietro Agnesi, rico comerciante e profesor de matemáticas, que ademais posuı́a un dos Salóns máis famosos da cidade, no que frecuentemente obrigaba a súas fillas maiores a mostrar as súas cualidades intelectuais e artı́sticas.[1]

Marı́a Gaetana foi considerada unha nena prodixio: ós cinco anos xa se comunicaba con soltura en italiano e francés. Cando cumpliu os 11 dominaba tamén grego, hebreo, castelán, alemán e latı́n. Por elo foi coñecida como o “Oráculo septilingüe”. Distinguiuse desde moi nova como polı́glota e polemista ilustrada.[2]

Cando tiña tan só nove anos compuso e presentou, no Salón do seu pai, unha disertación en latı́n, dunha hora de duración, ante algúns dos máis destacados intelectuais da época, onde defendeu o dereito das mulleres á educación. Algúns deses debates apareceron recollidos en Lettres sur l’Italia de Charles de Brosses.

Cando Marı́a Gaetana tiña quince anos, seu pai comezou a reunir regularmente na súa casa a un cı́rculo selecto de persoas, entre as que se atopaban os hombres máis instruídos de Boloña. Ante eles, a súa filla Marı́a Gaetana presentaba as súas teses sobre temas diversos: cuestións filosóficas, lingüı́stica, ciencia ou incluso teoloxı́a. Mantiña debates cos presentes sobre as preguntas ás que a sometı́an, contestando a cada quen na súa lingua. Para "amenizar" estes debates cientı́ficos, a súa segunda filla, Marı́a Teresa Agnesi, interpretaba diversas pezas musicais. Esta outra Agnesi, Marı́a Teresa, foi unha gran compositora, clavecinista, cantante e libretista que escribiu sete óperas das que tres están baseadas nos seus propios libretos. A emperatriz Marı́a Teresa soı́a cantar unha colección de arias que Marı́a Teresa Agnesi tiña composto para ela. Seu retrato colga hoxe en día no museo do teatro da Scala de Milan.

En 1738 Pietro Agnesi recopilou en Proppositiones philosophicae[3] -publicación que consta de 190 ensaios de filosofı́a, lóxica, mecánica, elasticidade, mecánica celeste e gravitación universal- os discursos que Marı́a Gaetana tiña ido presentando ó longo dos anos nos que mantivo unha participación activa no Salón.

Marı́a Gaetana era unha persoa tı́mida que non gustaba nada de actos sociais, ós que se vı́a obrigada a asistir para compracer a seu pai. A morte da súa nai proporcionoulle a excusa perfecta para abandonar estas reunións: debeu asumir a xestión do fogar e a educación dos seus numerosos irmás e irmáns.

Traxectoria matemática[editar | editar a fonte]

Instituzione analítiche[editar | editar a fonte]

Ocupada na educación de seus irmás e irmáns, e pensando na súa formación matemática, escribe, e publica en 1748, Instituzioni analı́tiche ad uso della gioventú italiana[4]. Este tratado, que adica á emperatriz Marı́a Teresa de Austria, causou sensación no mundo académico e a el se lle atribúe ser o primeiro libro de texto que acometeu o tratamento conxunto do cálculo diferencial e o cálculo integral, explicitando ademais a súa natureza como problemas inversos.[5]

A obra adquire unha rápida notoriedade entre os matemáticos da época. As Instituzioni expoñen con claridade, orde e precisión os conceptos, utilizando para elo multitude de exemplos cuidadosamente elixidos.

Ten ademais a virtude de compendiar traballos, dispersos ata ese momento, de moitos matemáticos, unificándoos nun conxunto único e coherente. En particular unifica as fluxións de Newton e os diferenciais de Leibnitz, nun momento no que os símbolos hoxe utilizados en cálculo, debidos sobre todo a Leibnitz e a Euler, eran moi recentes e pouco habituais. O que fai que tanto o texto como as ilustracións resulten moi familiares ó lector moderno. Consegue así Agnesi un dos maiores méritos deste libro: que sexa o primeiro texto completo de Cálculo, desde a álxebra ata as ecuacións diferenciales. Superando ademais tentativas anteriores, como a de L'Hôpital co seu libro Analyse des infiniment petits.

O primeiro volume trata da análise de cantidades finitas e o segundo da análise infinitesimal. Unha tradución francesa do segundo volume por P.T. d'Antelmy, con engadidos de Charles Bossut, apareceu en París no 1775; e unha tradución inglesa do conxunto do traballo de John Colson, profesor Lucasiano de Matemáticas en Cambridge, foi publicado no 1801 a cargo do Baron Maseres. Tamén escribiu un comentario no Traité analytique des sections coniques of the marquis de l'Hôpital, o que, a pesar de ser gabado polas persoas que viron o manuscrito, non foi nunca publicado.

Tralo éxito deste libro, Marı́a Gaetana Agnesi foi elixida membro da Academia de Ciencias de Boloña e nomeada profesora de matemáticas da Universidade de Boloña[6] -figura como membro do seu Dipartimento di Matematica do 1748 ó 1796, se ben só impartiu docencia en 1750[7]. A nivel persoal, o maior recoñecemento para Agnesi llo proporcionaron dúas cartas do Papa Benedicto XIV. A primeira, datada en xuño de 1749, é unha nota de felicitación con motivo da publicación do seu libro, que foi acompañada por unha medalla de ouro e unha coroa de ouro adornada con pedras preciosas. Na segunda carta, datada en setembro de 1750, o Papa outorgáballe a Cátedra de Matemáticas e Filosofı́a Natural da Universidade de Boloña.

Unha curiosidade[editar | editar a fonte]

A Versiera

Entre os numerosos exemplos que estuda Agnesi no seu libro aparece unha curva que xa fora estudada por Pierre de Fermat en 1630 e Guido Grandi en 1703. Grandi chamou á curva versiera, do latı́n vertere, que significa dar volta, virar, xirar. Versiera en italiano é un término naval, que identifica a corda ou cabo que fai xirar a vela. Marı́a Gaetana Agnesi escribiu a súa vez “a versiera”, engadindo o artı́go feminino. John Colson, un profesor de matemáticas con pouco coñecemento do italiano, traduxo as Instituzione de Agnesi ó inglés e chamou á curva witch (’bruxa’), debido a que considerou versiera como un diminutivo de avversiera que en italiano significa “a muller do demo”. Iso fixo que en algúns idiomas, como o inglés ou o castelán, pasara a coñecerse esta curva como a bruxa de Agnesi, aínda que noutros idiomas fálase dela como loci (en latı́n), lugar xeométrico ou curva de Agnesi.

A curva é asintótica ó eixe X, á dereita e á esquerda, polo que se representa arredor da orixe, punto onde alcanza un máximo. Ese punto crítico, e a altura que alcanza o máximo, veñen determinados por un único parámetro a. É dicir, o punto (0, a) sempre está na curva e é o seu valor máximo.

Para obter a curva de Agnesi convén ir por pasos:

1. Trazamos unha circunferencia tanxente ó eixe X na orixe, O, e a recta t paralela a OX, tanxente á circunferencia no punto A diametralmente oposto a O.

2. Para cada punto R da circunferencia, a recta que pasa por O e R corta a t nun punto Q .

Sexan P = (x, y) o punto de corte da recta horizontal que pasa por R e a recta vertical que pasa por Q e C o punto de corte desta recta horizontal co eixe Y.

Cando R recorre todos os puntos da circunferencia, o punto P xenera a curva de Agnesi.

Para obter a expresión analı́tica desta curva, supoñamos que o diámetro da circunferencia vale a.

Como os triángulos OAQ e OCR son semellantes temos:

ou equivalentemente

Como CR é a altura do triángulo OCR, polo teorema da altura (a altura relativa á hipotenusa é a media xeométrica entre as proxeccións ortogonais dos catetos sobre a hipotenusa)

,

polo que

,

o que xa permite obter a ecuación da curva:

O seu retiro[editar | editar a fonte]

Marı́a Gaetana foi unha muller moi relixiosa, e á morte de seu pai, en 1752, abandonou o seu traballo en matemáticas e adicou o resto da súa vida ó estudo da teoloxía e dos Pais da Igrexa, así como ó coidado dos enfermos pobres e sen fogar, especialmente das mulleres.[8]

Xa en 1762, cando a Universidade de Turı́n lle pide a súa opinión sobre os últimos artı́gos do xove Joseph-Louis Lagrange acerca do cálculo de variacións, a súa resposta foi que xa non se interesaba por eses temas. E en 1766, cando abriu as súas portas o Instituto Pio Trivulzo -fogar para ancianos enfermos e pobres− Marı́a Gaetana entrevistouse co seu director para ofrecerlle os seus servizos; e desde os seus inicios foi ela a que se encargou das mulleres enfermas e moribundas desa institución, que pasou a dirixir a partir de 1771 ata a súa propia morte, en 1799.

Para a Historia das Matemáticas, Agnesi é importante polas súas contribucións ó cálculo diferencial e integral, ası́ como pola súa influencia na divulgación do Cálculo.[5]

Pasou á historia como matemática pero tamén como lingüista, filósofa e incluso teóloga.

Tamén é un dos personaxes máis citados nas reflexiónes sobre o papel histórico das mulleres nas matemáticas: Instituzioni analı́tiche é unha das obras matemáticas de autorı́a feminina máis antigas que se conserva. Foi referencia obrigada no estudo do Cálculo na maiorı́a das universidades europeas: Joseph Lagrange, compatriota e mentor de Sophie Germain, recoñeceu terse iniciado nol análise infinitesimal estudando este libro, que se repartı́a os honores có clásico do marqués de L’Hôpital como textos básicos de Cálculo na universidade francesa do momento. Tamén John Colson, matemático e catedrático inglés, decidiu estudar italiano para poder traducirlo, dando lugar a unha anécdota que pasou á historia.

Notas[editar | editar a fonte]

  1. Alic, Margaret. (1991). El legado de Hipatia : historia de las mujeres en la ciencia desde la antigüedad hasta fines del siglo XIX (1a ed ed.). México: Siglo XXI editores. ISBN 9789682316821. OCLC 28356309. 
  2. Mataix, Susana. (1999). Matemática es nombre de mujer (1. ed ed.). Barcelona: Rubes. ISBN 9788449700149. OCLC 46456196. 
  3. Agnesi, Maria Gaetana (1738). Propositiones philosophicae (en Latin). Mediolani: In Curia Regia, per Joseph Richinum Malatestam ... OCLC 19961482. 
  4. Agnesi, Maria Gaetana (1748). "Instituzioni analitiche ad uso della gioventú italiana ... Tomo I [-II]" (en castelán). 
  5. 5,05,1 "Maria Gaetana Agnesi". www.agnesscott.edu. Consultado o 2019-04-16. 
  6. Barcelona, EL PERIÓDICO / (2014-05-16). "Google dedica su 'doodle' a la matemática y filósofa María Gaetana Agnesi". elperiodico (en castelán). Consultado o 2019-04-14. 
  7. "Le radici del Dipartimento di Matematica negli Annuari dell’Ateneo (dal XII secolo al 2012)". www.matematica.unibo.it (en italiano). Consultado o 2019-04-22. 
  8. "Maria Gaetana Agnesi". www.encyclopedia.com. Consultado o 2019-04-16. 

Véxase tamén[editar | editar a fonte]

Traído desde "https://gl.wikipedia.org/w/index.php?title=Maria_Gaetana_Agnesi&oldid=5138555"